書寫紙不干膠印刷可以申請并獲得環保認證。根據提供的信息，中國政府網站上發布的《綠色產品認證實施規則 紙和紙制品》規定了紙和紙制品進行綠色產品認證的具體要求和流程。該規則適用于企業自主生產的生活用紙、生活用紙制品及裝飾用紙的綠色產品認證，不適用于企業委托加工生產的產品。認證模式包括初始檢查、產品抽樣檢驗以及獲證后監督。

此外，還有一些不干膠標簽材料獲得了FSC森林認證，這是一種國際認可的森林管理認證，表明這些材料來源于經過良好管理的森林，符合可持續發展和環保的要求。

因此，如果書寫紙不干膠印刷產品符合相關的環保標準和要求，是可以申請并獲得相應的環保認證的。這些認證有助于提高產品的市場競爭力，滿足消費者對環保產品的日益增長的需求。